Współczynniki greckie

Współczynniki greckie mówią inwestorowi jak zmieni się wartość premii opcyjnej w zależności od zmiany poszczególnych elementów wpływających na wartość opcji, czyli:

  • zmiany instrumentu bazowego – delta
  • upływu czasu do dnia wykonania – theta
  • zmiany zmienności instrumentu bazowego – vega
  • zmiany stopy wolnej od ryzyka – rho

Oblicza się także współczynnik gamma, który mierzy jak zmieni się delta w przypadku zmiany ceny instrumentu bazowego.

Znajomość współczynników greckich pozwala nam lepiej oszacować, jak będzie zachowywała się wartość naszej opcji w zależności od oczekiwanych warunków rynkowych. Oczywiście pamiętać trzeba o tym, że wartości współczynników greckich mogą się zmieniać w czasie, w zależności od kształtowania się pozostałych czynników wpływających na wartość premii opcyjnej.

1. Delta

Delta jest najczęściej używanym współczynnikiem greckim, który pokazuje nam jak zmieni się wartość premii opcyjnej, jeżeli wartość instrumentu bazowego zmianie się o jeden punkt. Dla opcji kupna wartość delty porusza się w przedziale od 0 do 1, natomiast wartość dla opcji PUT kształtuje się w przedziale od -1 do 0.

Jeżeli więc delta dla opcji CALL wynosi 0,5 , natomiast dla opcji PUT -0,5, oznaczać to będzie, że wzrost wartości instrumentu bazowego o 1 punkt spowoduje wzrost wartości premii opcyjnej o 0,5 punkta dla opcji CALL, natomiast dla opcji PUT spowoduje spadek o – 0,5.

Wartość delty w znacznym stopniu zależy także od tego jak wiele czasu pozostało do wygaśnięcia oraz od tego czy opcja jest out-of-the-money, in-the-money, czy at-the-money. Jeżeli opcja jest w pieniądzu (in-the-money) wartość delty będzie kształtować się w przedziale od 0,5 do 1 dla opcji CALL oraz od -0,5 do -1 dla opcji PUT.  Dla opcji out-of-the money wartość premii opcyjnej będzie z kolei kształtowała się w przedziale od 0 do 0,5 dla opcji CALL oraz od -0,5 do -1 dla opcji PUT.

W przypadku opcji in-the-money upływ czasu będzie powodował, że wartość delty dla opcji dla CALL będzie rosła i zbliżała się do 1, natomiast wartość delty dla opcji PUT, będzie spadała zbliżając się tym samym do -1.

Odwrotnie będzie dla opcji out-of-the-money, gdzie upływ czasu będzie zmniejszał prawdopodobieństwo wykonania opcji a co za tym idzie wartość opcji będzie zbliżała się do 0.

2. Gama

Współczynnik ten pokazuje nam jak zmieni się wartość delty, jeżeli wartość instrumentu bazowego wzrośnie lub spadnie o 1 punkt. Jeżeli więc na przykład delta wynosi 0,51 a gama wynosi 0,0100, oznacza, to, ze wzrost ceny instrumentu bazowego o 1 punkt spowoduje wzrost delty o 0,01 do poziomu 0,052.

3. Rho

Współczynnik ten pokazuje nam jak zmieni się wartość premii opcyjnej w zależności od zmiany stopy wolnej od ryzyka. Zgodnie z teoretycznym modelem wzrost stóp procentowych powoduje wzrost premii opcji CALL oraz spadek premii opcji PUT. Zależność ta wynika z teoretycznego modelu wyceny, zgodnie z którym wzrost stóp procentowych wpływa na wzrost teoretycznego kursu terminowego, który instrument powinien osiągnąć w dniu zapadalności opcji.

Praktyka jednak wielokrotnie bywa inna, gdzie wzrost stopy procentowej wpływa na wzrost potencjalnych zysków możliwych do osiągnięcia z instrumentów uważanych za bezpieczne co z kolei powoduje, że inwestor będzie oczekiwał wyższej premii możliwej do osiągnięcia z instrumentów opcyjnych, gdzie ryzyko jest zdecydowanie wyższe.

4. Theta

Współczynnik ten informuje nas jak zmieni się wartość premii opcyjnej po upływie jednostki czasu. Za jednostkę czasu najczęściej używa się jeden dzień. Jeżeli więc wartość premii opcyjnej wynosi 100 a theta wynosi -1 oznacza to, że po upływie jednego dnia, przy pozostałych czynnikach niezmienionych wartość premii opcyjnej spadnie o 1 punkt do 99. Ujemna wartość trety wpływa na spadek wartości tak dla opcji CALL jak i dla opcji PUT.

5. Vega

Współczynnik ten pokazuje nam jak zmieni się wartość premii opcyjnej w zależności od zachowania się zmienności danego instrumentu. Wzrost zmienność zarówno dla opcji CALL jak i dla opcji PUT powoduje wzrost wartości premii opcyjnej.

Jeżeli wartość premii opcyjnej wynosi 60 a vega wynosi 2, oznacza, to, ze wzrost zmienności z 20% do 21 % powoduje wzrost wartości premii do 62.

Please follow and like us:
error